めもめも

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Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 9)

Quantum Information Theory作者: Mark M. Wilde出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2017/02/06メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見るTo be continued....

Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 7 and Chapter 8)

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Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 6)

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「技術者のための線形代数学」が出版されます

www.shoeisha.co.jp表題の書籍が翔泳社より出版されることになりました。査読に参加いただいた読者の方を含め、編集・校正・組版・イラストデザインなどなど、本書の作成に関わっていただいたすべての方々に改めてお礼を申し上げます。本書は先に出版された…

Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 5)

Quantum Information Theory作者: Mark M. Wilde出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2017/02/06メディア: ハードカバーこの商品を含むブログを見る

Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 4)

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Quantum Information Theory: Exercise Solutions (Chapter 2, Chapter 3)

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Bellの不等式に関連する話題一覧

この順で読んでいただけると、順を追って楽しんでいただけると思います。enakai00.hatenablog.com enakai00.hatenablog.com enakai00.hatenablog.com enakai00.hatenablog.com

Bell の不等式と Monogamy について

何の話かと言うと ・[quant-ph/0611001] Monogamy of Bell correlations and Tsirelson's bound上記の論文で示されている下図の結果があまりにも美しくて感動したので、論文内の証明を追ってみたら、これが意外と手強くてあちこちハマったので、自分なりに証…

no-signaling と量子論が実現する確率分布の関係

何の話かと言うと ・[quant-ph/9508009] Nonlocality as an axiom for quantum theory上記の論文では、no-signaling と量子論の関係について語られており、ちょっとおもしろかったので、そのポイントを次の記事の文脈におきかえて説明してみます。enakai00.h…

Bell の不等式の実験が no-signaling である説明

初期状態 Alice が観測量 を観測した後の状態 その後、Bob が観測量 を観測した時に が得られる確率 ()したがって、 は、Alice が何を観測したかに依存しない。

Bell の不等式を破る上限を決定する

何の話かと言うと enakai00.hatenablog.com上記の記事では、Bell の不等式を破る例として、次を上げています。 --- (1)この結果は、観測演算子 を巧妙に選択することで得られたものですが、一般に、観測演算子を自由に選んだ場合、上記の値はどこまで大きく…

量子エントロピー(フォン・ノイマンエントロピー)の性質を古典エントロピー(シャノンエントロピー)と比較して味わう試み

エントロピーの定義 ・古典エントロピー(シャノンエントロピー) を確率分布 に従う確率変数として: ・量子エントロピー(フォン・ノイマンエントロピー) を密度行列 で記述される状態として: ・味わいたいポイント量子エントロピーは、混合状態の量子状…

QCQI Exercise Solutions (Chapter 3)

Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition作者: Michael A. Nielsen,Isaac L. Chuang出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2010/12/09メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 5回この商品を含むブログを見…

CNOT + Hadamard + π/8 が Turing 完全であることの証明のアウトラインを書いてみた

Turing 完全とは? ここでは、Turing 完全の厳密な定義には踏み込みませんが・・・、AND や OR を組み合わせたいわゆる論理演算回路は、「AND, XOR, NOT」の3種類の演算があれば、これらの組み合わせですべて実現することができます。デジタルコンピューター…

量子計算機と量子情報理論に関する学習資料の(まったくもって個人的な)まとめ

これは何かというと 最近何やら量子計算機の話題がよく盛り上がるということで、一度、まじめに教科書を読んでみたらこれが意外と面白くて、数ヶ月熱中して読み込んでしまいました。特に私の場合は、量子計算機そのものよりも、量子計算機の研究を通じて、昔…

Elements of Information Theory: Solutions (Index)

enakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.comenakai00.hatenablog.com

量子計算のための「テンソル積」入門

何の話かと言うと 量子計算の説明で必ず出てくるのが、 といったヘソマーク を用いた積(テンソル積)です。テンソル積の定義にはいくつかの方法(流派?)があり、個人的には、双対空間を用いた多重線型写像として定義するのがいちばんスッキリするのですが…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(目次)

その1 enakai00.hatenablog.com その2 enakai00.hatenablog.com その3 enakai00.hatenablog.com その4 enakai00.hatenablog.com その5 enakai00.hatenablog.com その6 enakai00.hatenablog.com 補足資料 enakai00.hatenablog.com

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その6)

何の話かというと enakai00.hatenablog.comの続編です。今回は最後のまとめとして、いわゆる「量子回路」の読み方を説明します。 n量子ビットシステム と、言いながら、その前に、一般の n 量子ビットのシステムについて説明しておきます。2量子ビットのシス…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その5)

何の話かというと enakai00.hatenablog.comの続編です。前回、2量子ビットの状態は、・:確率 1 で が得られる状態 ・:確率 1 で が得られる状態 ・:確率 1 で が得られる状態 ・:確率 1 で が得られる状態 を基底ベクトルとする4次元の複素ベクトルで表…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その4)

何の話かというと enakai00.hatenablog.comの続編です。これまで、1つのスピンの状態を「表現」する方法を説明してきました。これは、数学的には、 --- (1)を基底ベクトルとする2次元の複素ベクトルですが、前回説明したように、ブロッホ球にマッピングする…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その3)

何の話かというと enakai00.hatenablog.comの続編です。前回は、大きく次のことを説明しました。・電子スピンの状態は、2次元の複素ベクトルで表される。・x, y, z それぞれの方向のスピンの大きさを観測することができる。・観測の結果によって状態が変化す…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その2)

何の話かというと enakai00.hatenablog.comの続編です。まずは、前回のポイントをまとめると次の通りです。・電子のスピンの状態は、2次元の複素ベクトルで表される。(ただしベクトルの大きさは 1 に限る。)・z 軸方向のスピンを観測すると のどちらかが得…

量子計算(量子回路)の考え方を理解するために最低限必要な量子力学の知識を(それなりに納得感のある形で)うまいこと導入する方法について考えてみた(その1)

何の話かというと enakai00.hatenablog.com先日、上記のエントリーを公開したところ、予想以上のアクセスをいただいたのですが、「なるほどわからん」的なコメントも散見されて、量子計算に対する関心の高さと同時に、「はじめの一歩」の敷居の高さを痛感し…

「1量子ビットしか使えない量子コンピューターでも古典コンピューターより強かった」とは実際どういうことなのか解説してみた

何の話かというと 先日、www.jst.go.jp・・・というプレスリリースのタイトルを見て、 本当に 1qbit だけで動作する(有意な)計算モデルがあるのか!?と一瞬驚愕したのですが、よくよく論文を読んでみると、「初期状態を 0 に設定できるのが 1qbit だけで…

QCQI Exercise Solutions (Appendix 3)

Quantum Computation and Quantum Information: 10th Anniversary Edition作者: Michael A. Nielsen,Isaac L. Chuang出版社/メーカー: Cambridge University Press発売日: 2010/12/09メディア: ハードカバー購入: 1人 クリック: 5回この商品を含むブログを見…

「Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices」を読み解いてみた

これは何かというと 自分の勉強のために、Characterizing Quantum Supremacy in Near-Term Devices を読み解いたメモです。(若干、ポエムも混じってます。すいません。。。) Quantum Supremacy とは? (参考資料) ・Quantum computing and the entanglem…

Elements of Information Theory: Solutions (Chapter 11)

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Elements of Information Theory: Solutions (Chapter 8)

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