めもめも

このブログに記載の内容は個人の見解であり、必ずしも所属組織の立場、戦略、意見を代表するものではありません。

2022-11-01から1ヶ月間の記事一覧

形式化された証明に関する形式化されない証明

数学基礎論入門 (基礎数学シリーズ)作者:昭二, 前原朝倉書店Amazonこちらの書籍に登場する、 定理7.1 関係 は論理式 で表現されるの「証明」について考えます。まず、表現可能性の定義より、次の2つの「事実」が「検証」できればよいことになります。 1. 2. …

二重級数の順序交換に関する定理

二重数列 について、各行の和 が存在して、さらに、これらの和 が存在するとします。この時、列を先に計算しても同じ値に収束する、あるいは、一列に並べ替えて和をとっても同じ値に収束することが言えます。 定理1 各列の和 が存在して、これらの和は とな…

Quantum Information and Quantum Optics with Superconducting Circuits - Exercise Solutions (Chapter 9)

9.1 (1) So, by setting , we have: where (2) We apply an adiabatic change to . On the other hand, Hence, from the Schroedinger equation , we have: From the definition of , we have: So, --- (2-1)By differentiating the both sides of , So, fro…