添字の和については、Einsteinの規約を用います。 を凸関数とする時、以下で双対変数 と双対凸関数 を定義します。 ―― (1) ―― (2)以下の議論では、 と は (1) の関係で互いの関数になっていると理解します。この時、次の双対関係が成り立ちます。 証明は以下…